数学公式渲染测试

行内数学公式

这是一个行内公式示例：质能方程 $E = mc^2$ 是爱因斯坦提出的。

圆的面积公式是 $A = \pi r^2$ ，其中 $r$ 是半径。

勾股定理： $a^2 + b^2 = c^2$

\int_0^\infty x^2 dx = \frac{x^3}{3} \bigg|_0^\infty

\sum_{i=1}^{n} i = \frac{n(n+1)}{2}

\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}

x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}

傅里叶变换：

F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i\omega t} dt

\alpha, \beta, \gamma, \Delta, \Theta, \lambda, \mu, \pi, \sigma, \Omega

\leq, \geq, \neq, \approx, \equiv, \subset, \supset, \in, \notin

\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4}

\sqrt{16} = 4, \quad \sqrt[3]{27} = 3

在算法分析中，我们常用大 O 符号表示时间复杂度。例如，快速排序的平均时间复杂度为 $O(n \log n)$ 。

最坏情况下的时间复杂度为：

T(n) = O(n^2)

空间复杂度为 $O(\log n)$ ，因为需要递归调用栈。

// 计算圆的面积
double calculateCircleArea(double radius) {
    // 面积公式：A = πr²
    return 3.14159 * radius * radius;
}

对应的数学公式： $A = \pi r^2$

这个测试文件包含了：